深夜的小区监控室里，值班保安老李面前摆着 24 块屏幕。99% 的时间里画面一片平静，只有 1% 的时刻，一个黑影可能一闪而过——那是小偷。如果老李每五分钟写一次“一切正常”，他的“准确率”高达 99%，但一个贼也抓不到。这正是类别不平衡问题的写照：当少数类少到像大海捞针，模型很容易被海量的多数类“惯坏”，只会无脑说“正常”。 本文要讲的，就是教模型像老李一样学会分配注意力。两类核心方法：一类是代价敏感学习，从“损失权重”和“错误代价”入手，让模型重视稀有事件；另一类是 Focal Loss，它像一位因材施教的培训师，把训练重心从“已经学会的简单样本”移到“吃不准的疑难样本”上。我们会一步步拆解反比频率权重公式、代价矩阵、调制因子 gamma 与 alpha 的调参，最后用对比实验告诉你什么场景该选什么策略。

岗位关联

掌握这些方法，你就能在欺诈检测、罕见病筛查等场景中，用 F1 与 PR-AUC 讲出比“99% 准确率”更诚实的故事——这是 AI 从业者处理不平衡数据的核心竞争力。

目录
  1. 可视化演示
  2. 不平衡问题概述
  3. 类别权重反比频率
  4. 代价敏感矩阵
  5. Focal Loss 原理
  6. 调参策略：gamma 与 alpha
  7. 效果对比实验
  8. AI 应用场景
  9. Python 演示
  10. 常见误区
  11. 面试题

可视化演示

展示类别不平衡分布、Focal Loss不同gamma调制曲线对比、代价敏感矩阵权重热力图。理解代价敏感学习与Focal Loss调参策略。切换模式查看不同机制。

本节配有交互动效（进入视口后自动加载，约 3KB）。

类别不平衡分布 多数类95% vs 少数类5%严重不平衡 反比频率权重：少数类获得19倍权重 w_i=N/(K·n_i) 加权后两类损失贡献趋于平衡

不平衡问题概述

老李值夜班时，面前 24 块屏幕，99% 的时间画面平静，只有 1% 的时间可能闪过小偷黑影。如果他偷懒，每五分钟写一次“一切正常”，他的“准确率”高达 99%——但安全主管一眼看出这份报告毫无价值，因为一个贼也没抓到。这就是类别不平衡的第一个陷阱：准确率会撒谎。

机器学习的分类器和老李一样。当多数类（平静画面）与少数类（小偷）比例悬殊，比如 99:1，模型只要无脑预测“多数类”就能拿到 99% 的准确率，但它对真正关心的少数类一无所知。这种问题叫类别不平衡，广泛存在于欺诈检测、罕见病诊断、异常检测等场景中。衡量不平衡常用的指标是失衡比 r，r 越大越危险。

面对不平衡，解决思路分三条：数据层面的重采样（过采样少数类、欠采样多数类）、算法层面的代价敏感学习（给少数类更高权重，或定义不同误分类代价）、决策层面的阈值移动。本文主线是代价敏感学习，旁及它与重采样的关系。评价模型也要从准确率转向 F1、PR-AUC 等指标，因为它们对少数类表现更敏感。

对老李来说，报告“一切正常”太容易了，难的是在 1% 的时间窗口里盯出黑影。不平衡问题的本质，就是让模型别被“平静的 99%”惯坏——先度量失衡比，再决定用什么策略。

r=NmajorNminor\displaystyle r = \frac{N_{\text{major}}}{N_{\text{minor}}}
失衡比 r 表示多数类样本数是少数类的多少倍。r 越大，数据越失衡，模型越容易被多数类“带偏”。
  1. 多数类样本数$N_{\text{major}}$ 表示出现频率高的类别的样本个数，比如 9900 条正常交易。
    NmajorN_{\text{major}}
  2. 少数类样本数$N_{\text{minor}}$ 表示出现频率低的类别的样本个数，比如 100 条欺诈交易。
    NminorN_{\text{minor}}
  3. 比值计算将多数类样本数除以少数类样本数，得到失衡比。
    NmajorNminor\frac{N_{\text{major}}}{N_{\text{minor}}}
  4. 失衡比含义$r$ 越大代表数据越失衡；r=1 是平衡数据，r=99 意味着少数类每出现 1 次、多数类出现 99 次。
    rr

类别权重反比频率

物业给老李定了新规矩：抓到一次小偷奖励 1000 积分，普通巡检记录不积分。理由是：越罕见的事件，做到一次的价值越高。反过来，如果盯一次平静画面就加分，老李会拼命刷平静画面的次数，反而忽略黑影——这正是多数类“训练信号”淹没少数类的机制。

类别权重反比频率把同一逻辑写进损失函数：每个样本对损失的贡献乘以一个权重，权重与该类样本数成反比。少数类样本稀缺，单条样本的损失被放大；多数类样本海量，单条样本被缩小。这样模型不再被多数类的“刷屏”带偏。在 sklearn 中，class_weight='balanced' 会自动按标准公式计算权重，也可以传入字典手动微调。

老李的积分规则执行了一阵，小偷确实抓得多了。但主管发现一个新问题：老李开始草木皆兵，把树叶摇动、猫影都当成小偷上报——误报变多。这说明“权重加分”只管让稀有事件被重视，却管不了“不同错误的不同代价”，于是物业决定升级手册：引入代价矩阵。

wi=NK×Ni\displaystyle w_i = \frac{N}{K \times N_i}
第 i 类每个样本的损失放大倍数 = 样本总数 ÷（类别数 × 该类样本数）。类越少，权重越大。
  1. 样本总量$N$ 是训练集中全部样本的个数，比如 10000 条交易记录。
    NN
  2. 类别数量$K$ 是类别总数，二分类时 K=2。
    KK
  3. 第 i 类样本数$N_i$ 是第 i 类的样本个数，少数类可能只有 100 条。
    NiN_i
  4. 反比加权分母 $K \times N_i$ 越大权重越小，样本越少的类权重越高。
    K×NiK \times N_i
  5. 权重公式$w_i$ 即第 i 类每个样本在损失中的放大倍数，体现“越稀有越重要”。
    wiw_i

代价敏感矩阵

物业的《安保手册》升级了：明确两类错误代价不同——漏报（小偷进来了没发现）扣 1000 元绩效，误报（虚惊一场）只扣 10 元。代价不对称，老李的决策自然要变：宁可多看几眼可疑目标，也不轻易放过。他把“判断为安全”的标准从“非常确定”降到“基本确定”，这就是决策阈值迁移。

代价敏感矩阵把“每种错误值多少钱”写成一张表。二分类中，C(0,1) 表示真实类别 0 被预测成 1 的代价（误报），C(1,0) 表示真实类别 1 被预测成 0 的代价（漏报），对角线为正确分类的代价（通常为 0）。模型的目标从“最小化错误数”变成“最小化总代价”，当 C(1,0) 远超 C(0,1) 时，最优决策阈值会左移，更倾向于预测正类。

有了代价手册，老李的误报多了，但漏报大幅减少——对小区安保来说，“虚惊一场”的 10 元远比“真丢了东西”的 1000 元划算。代价敏感矩阵解决的是“哪种错更贵”的问题；接下来，训练环节还有一个更高阶的问题：如何让模型把精力精确花在“难分样本”上？这就是 Focal Loss 的舞台。

Costtotal=∑i=01∑j=01Cij×nij\displaystyle \text{Cost}_{\text{total}} = \sum_{i=0}^{1}\sum_{j=0}^{1} C_{ij} \times n_{ij}
总代价等于每种“真实 i、预测 j”组合的代价乘以发生次数，再全部累加。模型训练和决策都围绕最小化这个总代价展开。
  1. 代价矩阵元$C_{ij}$ 是真实类别 i 被判为类别 j 的代价，漏报和误报可以设不同值。
    CijC_{ij}
  2. 混淆计数$n_{ij}$ 是数据集中真实 i 被判成 j 的样本数，来自混淆矩阵。
    nijn_{ij}
  3. 双重遍历两个求和符号遍历 i 和 j 的所有取值组合，共四种情形。
    ∑i=01∑j=01\sum_{i=0}^{1}\sum_{j=0}^{1}
  4. 累加总代价把四类情形的代价乘以数量全部累加，得到模型的总代价。
    Costtotal\text{Cost}_{\text{total}}

Focal Loss 原理

老李的培训师发现：老李对“大晴天、无人的画面”判断极准，这类样本练一千遍也提升不大；真正让他进步的是那些“路灯下模糊黑影、树叶遮挡”的疑难画面。培训师于是改了一套训练法：已经做对的简单场景降低训练强度，做错或不确定的疑难场景加大训练强度。Focal Loss 就是这套“因材施教”的损失函数。

标准交叉熵对所有样本一视同仁，大量易分样本（多为多数类常见样本）的损失累加起来，会把难得才出现一次的少数类信号彻底淹没。Focal Loss 在交叉熵上乘一个调制因子 (1-p_t)^γ：p_t 是模型对真实类别的预测概率，越接近 1 说明样本越“容易”，因子越小、损失被压得越狠；越接近 0 说明越“难”，因子接近 1、损失几乎不动。

用 Focal Loss 训练后的老李，不再对着空镜头傻看，而是紧盯着那些“说不准”的画面。他抓贼的效率再次提升，误报率还下降了。当然，这套“注意力调节器”有两个旋钮——gamma 和 alpha，该怎么拧，正是下一节的调参策略。

FL(pt)=−αt (1−pt)γ log⁡(pt)\displaystyle FL(p_t) = -\alpha_t \, (1 - p_t)^{\gamma} \, \log(p_t)
Focal Loss = 加权交叉熵 × 调制因子。调制因子让模型把“注意力”集中到难例上，gamma 控制压制强度，alpha 控制正负类损失的天平。
  1. 真实类概率$p_t$ 是模型对真实类别的预测概率，越接近 1 代表样本越容易分类。
    ptp_t
  2. 交叉熵骨架$-\log(p_t)$ 是标准交叉熵项，预测越错损耗越大，但无法区分难易。
    −log⁡(pt)-\log(p_t)
  3. 调制因子$(1 - p_t)^{\gamma}$ 随 p_t 增大而指数变小，把易分样本的损失压下去。
    (1−pt)γ(1 - p_t)^{\gamma}
  4. 类别天平$\alpha_t$ 为正类样本取 α、负类样本取 1-α，平衡两类样本的损失贡献。
    αt\alpha_t
  5. 焦距参数$\gamma$ 决定调制强度，γ 越大易分样本被压得越狠，γ=0 时退化为加权交叉熵。
    γ\gamma

调参策略：gamma 与 alpha

培训师给了老李两个旋钮：旋钮 gamma 控制“对熟悉画面多快放下警惕”，旋钮 alpha 控制“对稀有事件的基础重视程度”。如果 gamma 拧得太大，老李对所有“看起来安全”的画面都爱答不理，连正常车辆进出都当可疑，误报爆炸；如果 alpha 调错方向，他压根不觉得小偷值得特别注意。

alpha 的物理意义是“正负类损失的天平支点”。按反比频率的思想初始化：把 alpha 理解为少数类样本的损失权重（多数类为 1-α），则令 alpha 等于多数类占比。当 r=99 时 alpha≈0.99，少数类与多数类的损失贡献比约 99:1，恰好抹平数量差距。注意：不同框架对 alpha 的指定对象不同（有的给正类、有的给补数），调参前务必先看文档确认。

调参顺序建议：固定 alpha 为上述起点，先扫 gamma，再固定最优 gamma 微调 alpha，最后在两者邻域做二维网格搜索。验证指标用 F1 与 PR-AUC，并划分与训练集同分布的验证集，防止过拟合。老李最终把 gamma 拧到 2、alpha 调到 0.25，监控室一片安静，但他心里有数：这是用“适度怀疑”换“不漏真贼”。调参没有银弹，只有带着验证指标反复试验——这正是下一节对比实验要做的事。

α=r1+r=NmajorNmajor+Nminor\displaystyle \alpha = \frac{r}{1 + r} = \frac{N_{\text{major}}}{N_{\text{major}} + N_{\text{minor}}}
这是 alpha 的常用起点：按多数类占比初始化，再以 0.05~0.1 为步长做网格搜索。gamma 则建议按 [0, 0.5, 1, 2, 3, 5] 依次尝试，论文中 γ=2 常表现最佳。
  1. 多数类数量$N_{\text{major}}$ 是多数类样本数，占比越大数据越失衡。
    NmajorN_{\text{major}}
  2. 总样本数$N_{\text{major}} + N_{\text{minor}}$ 是所有样本数之和，作为归一化分母。
    Nmajor+NminorN_{\text{major}} + N_{\text{minor}}
  3. 比例起点$\alpha$ 等于多数类占比，让少数类单样本损失获得近似反比的补偿。
    r1+r\frac{r}{1 + r}
  4. 范围与搜索$\alpha$ 落在 (0,1)，以此为起点做网格搜索，并配合验证指标选择。
    α\alpha

效果对比实验

季度考核时，物业把老李的四种值班策略轮番测试：佛系只看准确率、权重积分制、代价手册制、Focal 训练法。每种策略跑一个月，记录抓到的真贼数和误报次数。光看“大多数日子平安无事”的准确率没用，主管用 F1 分数——把“抓贼能力（召回）”和“不冤枉好人（精确）”捏在一起打分。

实验设计要点：同一份不平衡数据（如 95:5 或 99:1），同一基线模型，分别叠加五种方案——不做处理、类别权重反比频率、代价敏感矩阵与阈值移动、Focal Loss（alpha 与 gamma 网格搜优）、权重加 Focal 的组合。统一用 F1 与 PR-AUC 对比，兼顾训练稳定性。F1 的公式很简单，却比准确率诚实得多。

考核结果显示：在难例多、特征重叠大的数据上，Focal Loss 优于纯权重法；在类间可分、噪声少的数据上，权重法与代价矩阵已经足够。报告最后一行写着：没有一种策略包打天下——先度量不平衡度与代价比，再选方法，才是真正的“调参之道”。

F1=2×P×RP+R\displaystyle F1 = \frac{2 \times P \times R}{P + R}
F1 是精确率 P 和召回率 R 的调和平均。只有当 P 和 R 都高时 F1 才高，它能避免模型“牺牲少数类换准确率”的偷懒行为。
  1. 精确率 P预测为正类的样本中真正为正类的比例，衡量“抓到的里面有多少真贼”。
    P=TPTP+FPP = \frac{TP}{TP + FP}
  2. 召回率 R真实正类中被正确找回的比例，衡量“真贼里抓到了几个”。
    R=TPTP+FNR = \frac{TP}{TP + FN}
  3. 调和平均$2 \times P \times R$ 除以 $P + R$，对低值更敏感，P 和 R 必须同时高。
    2×P×RP+R\frac{2 \times P \times R}{P + R}
  4. F1 对比实验中比较基线、权重、代价矩阵、Focal 各方案的 F1 与 PR-AUC，选出最优。
    F1F1

AI 应用场景

金融风控欺诈检测

阶段：模型训练与评估

解决的问题：欺诈交易占比常低于 0.5%，传统模型为守住整体准确率，把几乎所有交易判为正常，导致重大资金损失。代价敏感学习把“漏掉一笔欺诈”的代价设为远高于“误拦一笔正常交易”，再用 Focal Loss 聚焦那些伪装得像正常交易的难例，两者结合有效提升召回。

具体案例：某支付平台近 12 个月交易 5000 万笔，欺诈率 0.2%。建模团队先按反比频率设置 class_weight='balanced'，召回率从 38% 提升到 62%，误报略增；随后引入代价矩阵（漏报代价 1000 元、误报代价 10 元）与 Focal Loss（gamma=2, alpha=0.25）联合训练，召回率达到 84%，每拦截 1 元欺诈的运营成本下降约 60%。

医疗影像罕见病灶筛查

阶段：模型训练与部署

解决的问题：肺结节 CT 中病灶像素只占整图的极小比例，属于像素级不平衡；且结节形态千差万别，很多难例与血管截面极像。Focal Loss 的调制因子天然适配密集检测场景，让模型把梯度集中在“像结节又不是结节”的边界样本上。

具体案例：某医疗 AI 团队训练肺结节检测模型，正负候选框比例约 1:2000。改用 Focal Loss（gamma=2）后，在保持每例两次假阳的条件下，结节检出灵敏度从 78% 提升到 91%；再用 alpha 按反比频率初始化并微调，跨院数据集上的 PR-AUC 提升 12%。

Python 演示

python46 行
import numpy as npfrom sklearn.datasets import make_classificationfrom sklearn.linear_model import LogisticRegressionfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.metrics import classification_report  def inverse_freq_weights(y):    # 手动实现类别权重反比频率公式    classes, counts = np.unique(y, return_counts=True)    n = len(y)    k = len(classes)    w = {}    for c, cnt in zip(classes, counts):        w[c] = n / (k * cnt)    return w  def focal_loss(p, y, gamma=2.0, alpha=0.25):    # 用 numpy 实现 Focal Loss 核心计算    p = np.clip(p, 1e-7, 1 - 1e-7)    pt = np.where(y == 1, p, 1 - p)    at = np.where(y == 1, alpha, 1 - alpha)    return -(at * (1 - pt) ** gamma * np.log(pt)).mean()  X, y = make_classification(n_samples=2000, n_features=8,                           n_informative=5, n_redundant=0,                           weights=[0.95, 0.05], random_state=42)X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(    X, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y) print('manual class weights:', inverse_freq_weights(y_train)) base = LogisticRegression(max_iter=1000)base.fit(X_train, y_train)print('baseline accuracy:', base.score(X_test, y_test))print(classification_report(y_test, base.predict(X_test), zero_division=0)) weighted = LogisticRegression(class_weight='balanced', max_iter=1000)weighted.fit(X_train, y_train)print('balanced-class-weight model:')print(classification_report(y_test, weighted.predict(X_test), zero_division=0)) prob = weighted.predict_proba(X_test)[:, 1]print('focal loss value on test set:', round(focal_loss(prob, y_test), 4))
目的：在 95:5 的不平衡合成数据上，对比「不做处理」与「类别权重反比频率」两类模型的精确率、召回率与 F1，并计算测试集上的 Focal Loss 作为参考指标。
  1. w[c] = n / (k * cnt)反比频率公式：样本总数除以「类别数 × 该类样本数」，少数类获得更大权重。
  2. weights=[0.95, 0.05]制造 95:5 的不平衡二分类数据，模拟真实场景。
  3. train_test_split(..., stratify=y)分层采样，确保训练集和测试集都保留 5% 的少数类。
  4. LogisticRegression(class_weight='balanced', ...)让 sklearn 自动按反比频率给两类样本加权。
  5. classification_report(y_test, base.predict(X_test), zero_division=0)打印精确率、召回率、F1，观察少数类（标签 1）的真实表现。
  6. pt = np.where(y == 1, p, 1 - p)提取模型对真实类别的预测概率 p_t，Focal Loss 的核心输入。
  7. return -(at * (1 - pt) ** gamma * np.log(pt)).mean()Focal Loss 核心：交叉熵 × 调制因子 × alpha，再取均值。

常见误区

误区我只要在模型里加一行 `class_weight='balanced'`，不平衡问题就彻底解决了，后面不用再调别的。

正解反比频率权重只补“数量差”，补不了“难易差”和“代价差”。当漏报比误报贵得多，或者少数类样本特别难分时，光靠权重不够，还需要代价矩阵区分错误类型、用 Focal Loss 聚焦难例。就像老李只靠积分奖励抓贼，却控制不了误报率。

为何常见：一行代码的改动太省事，让人误以为问题到此为止，忽略了不平衡问题背后有多种成因。

误区gamma 调大，模型就更关注少数类、更关注难例，所以 gamma 越大效果越强。

正解gamma 过大会把易分样本的损失压到接近零，模型“只盯着怪样本”，在标签噪声大的数据上直接过拟合噪声，F1 反而下降。论文中常用 γ=2，实战建议按 [0, 0.5, 1, 2, 3, 5] 依次扫描，而不是一味调大。

为何常见：“越大越关注难例”的直觉很顺耳，容易让人忽略过度压制易分样本带来的副作用。

误区代价敏感矩阵就是把类别权重换了个写法，两者一回事，学一个就够了。

正解类别权重是给每个类一个放大标量，无法区分“误报”和“漏报”的相对代价；代价矩阵能表达四类预测组合各自的价格，信息量更大。当 C(0,1) 与 C(1,0) 的比值恰好等于权重比时，两者才等价，这只是特例。

为何常见：两者在数学上都表现为“给损失乘个系数”，形式太像，容易误判为同一种方法。

误区模型报告准确率 99%，说明效果已经非常好了，可以直接上线。

正解在 99:1 的数据上，全预测多数类就有 99% 准确率，但少数类召回率为零，等于一个贼都没抓到。要改用 F1、PR-AUC、召回率等对少数类敏感的指标，才能反映模型的真实能力。

为何常见：准确率是最直觉的指标，零学习成本；而 F1 和 PR-AUC 需要理解精确率、召回率的关系，初学者容易偷懒跳过。

误区任何不平衡任务，直接把损失函数换成 Focal Loss 就好，alpha 和 gamma 随便设个默认值。

正解Focal Loss 主要解决“难例/易例失衡”，它有两个超参必须配合调；数据本身噪声大时 gamma 要调小，甚至退回加权交叉熵。若类别可分性差，还应先做特征工程或重采样，损失函数不是万能的。

为何常见：论文效果截图太有说服力，让人忽视超参搜索和数据集前提，误以为换损失函数就能白拿提升。

面试题

Q1. 二分类中多数类占 99%，模型把所有样本都预测为多数类，准确率约是？

单选题 · easy

  • A.约 50% 左右
  • B.约 99% 左右← 正确答案
  • C.约 1% 左右
  • D.没有准确率

答案：B。多数类占 99%，模型全猜多数类时，猜对的就是那 99% 的多数样本，准确率约 99%。就像老李永远写“一切正常”，报告好看但一个贼也没抓住——准确率在极端不平衡下会撒谎，必须辅以 F1、PR-AUC 等指标。

Q2. 类别权重反比频率的核心思想是？

单选题 · easy

  • A.给少数类更大权重← 正确答案
  • B.给多数类更大权重
  • C.所有类别权重相等
  • D.权重与频率成正比

答案：A。反比频率的核心是“越少见的类别单样本权重越高”，用 N/(K×N_i) 放大少数类损失、缩小多数类损失，像物业给抓小偷的积分远高于普通巡检。B、D 方向相反，C 等于不做处理。

Q3. 权重公式 w_i = N / (K × N_i) 中的 N 表示？

单选题 · mid

  • A.第 i 类样本总数
  • B.数据中的类别总数
  • C.所有样本总数← 正确答案
  • D.特征维度数量

答案：C。N 是训练集全部样本的总数，K 是类别数，N_i 是第 i 类样本数。例如共 2000 样本、少数类 100 条，则少数类权重 = 2000/(2×100) = 10，单条少数类样本损失被放大 10 倍。A 是 N_i，B 是 K，D 与公式无关。

Q4. Focal Loss 中调制因子 (1-p_t)^γ 的作用是？

单选题 · mid

  • A.平衡类别的样本数量
  • B.压制易分样本损失← 正确答案
  • C.加快模型收敛速度
  • D.增加网络模型层数

答案：B。p_t 大表示样本易分，调制因子趋向 0，把易分样本的损失压掉，让训练“焦距”对准难例，如培训师不再反复练老李已熟透的场景。它不改变样本数量、不加速收敛、不改变网络结构。

Q5. Focal Loss 中 alpha 的主要作用是？

单选题 · mid

  • A.控制易分样本压制
  • B.平衡正负样本贡献← 正确答案
  • C.调整模型学习速率
  • D.控制特征正则强度

答案：B。alpha 通过正类取 α、负类取 1-α 调节两类样本对损失的贡献比，解决正负样本数量不平衡，是“损失天平”的支点。难易调制由 gamma 负责，学习率与正则化由优化器和权重衰减负责，与 alpha 无关。

Q6. 代价矩阵中 C(0,1) 的含义是？

单选题 · mid

  • A.真实类别 0 判为 1 的代价← 正确答案
  • B.真实类别 1 判为 0 的代价
  • C.正确分类 0 得到的奖励
  • D.模型训练中的损失值

答案：A。C(0,1) 表示真实类别为 0 却预测成 1 的代价，即“误报”；C(1,0) 才是“漏报”。物业手册里漏报扣 1000 元、误报扣 10 元，分别对应 C(1,0) 与 C(0,1)。B 方向写反，C 和 D 不涉及误分类代价语义。

Q7. Focal Loss 中 p_t 的含义是？

单选题 · hard

  • A.模型预测错误的概率值
  • B.模型对真实类别的预测概率← 正确答案
  • C.样本属于多数类的预测概率
  • D.模型输出置信度的阈值

答案：B。p_t 是模型对真实类别的预测概率：y=1 时取 p，y=0 时取 1-p。p_t 越大样本越“容易”，调制因子越小。它随模型输出连续变化，不是 0/1 硬标签，也不指预测错误的概率或某个固定阈值。

Q8. 以下属于代价敏感学习的方法有？

多选题 · mid

  • A.类别权重反比频率← 正确答案
  • B.代价敏感矩阵← 正确答案
  • C.Focal Loss← 正确答案
  • D.随机欠采样

答案：ABC。类别权重、代价矩阵、Focal Loss 都从“损失/代价”层面补偿少数类，属于代价敏感学习；随机欠采样属于数据层面的重采样方法，不改损失函数，而是直接改变训练样本分布，因此不属于代价敏感学习。

Q9. 关于 Focal Loss 的 gamma 取值，说法正确的有？

多选题 · hard

  • A.gamma 等于 0 时退化为普通交叉熵← 正确答案
  • B.gamma 取值越大对易分样本压制越强← 正确答案
  • C.常用范围一般在 0 到 5 之间← 正确答案
  • D.gamma 取值越大模型效果必然越好

答案：ABC。γ=0 时调制因子恒为 1，Focal Loss 退化为加权交叉熵；γ 增大对易分样本压制增强，常用 0~5，论文里 γ=2 表现好。但 γ 过大模型过度忽略易分样本，在噪声数据上 F1 反而下降，D 的“必然越好”过于绝对。

Q10. 极端不平衡场景下，适合用来评估模型的指标有？

多选题 · hard

  • A.F1 分数与 PR-AUC← 正确答案
  • B.召回率与精确率权衡← 正确答案
  • C.整体分类准确率
  • D.平均精度 AP 值← 正确答案

答案：ABD。F1、PR-AUC、召回率与精确率的权衡、平均精度 AP 都对少数类敏感，能反映模型抓少数类的能力。准确率在极端不平衡下会虚高——全猜多数类也有 99%，掩盖模型“一个少数类都抓不到”的事实，因此不适合作为主要评估指标。