想象你是餐厅后厨的主厨，正在研发一道以松露为核心的招牌菜。仓库里堆着几千颗土豆，而松露只有屈指可数的几颗。负责试菜的助手是个朴素的统计者：它连尝一百口，九十九口是土豆味，于是认定“这道菜就该是土豆味”，松露被彻底忽略。这就是机器学习里的类别不平衡问题——多数类样本浩如烟海，少数类样本凤毛麟角，而后者往往才是真正的主角：欺诈交易、罕见病、设备故障，全是日常生活中极难碰到的“几颗松露”。 面对这个难题，聪明的厨师有三条路：第一，用现有松露“合成”更多松露片——这是过采样，代表人物是 SMOTE；第二，清理掉一大批贴着松露、容易混淆视听的土豆——这是欠采样，代表方法是 Tomek Links 和 ENN；第三，修改评分规则，让“松露做错”扣双倍分——这是类别重平衡损失。此外，评委的打分方式也得跟着改：不能只看总好评率，要看对松露菜的精确率和召回率。 这篇文章就跟你说说这三条路各自怎么走、什么时候走哪条，配套代码和避坑指南都为你准备好。

岗位关联

真实业务里少数类才是金矿。掌握 SMOTE 与重采样，你就能在欺诈、疾病、故障等极端不平衡数据上训练出对少数类敏感的模型，这是风控、医疗、工业 AI 从业者的核心技能之一。

目录
  1. 可视化演示
  2. 问题与成因：一筐土豆与几颗松露
  3. SMOTE过采样：给松露插值出新片
  4. Borderline变体：只在交战区合成
  5. 欠采样方法：清理伪装成松露的土豆
  6. 混合采样：先补松露再清边界
  7. 重平衡损失：让松露错误翻倍扣分
  8. 评估与实战：别被平均好评骗了
  9. AI 应用场景
  10. Python 演示
  11. 常见误区
  12. 面试题

可视化演示

展示原始不平衡数据分布、SMOTE合成少数类样本、Tomek Links清洗边界与重平衡结果，支持步骤切换与动态演示。

本节配有交互动效（进入视口后自动加载，约 3KB）。

原始不平衡数据分布 多数类样本数量远超少数类 少数类仅占12.5% Imbalance ratio: 1:8 类别不平衡导致分类器偏向多数类

问题与成因：一筐土豆与几颗松露

后厨里，土豆堆成小山，松露只有零星几颗。试菜助手统计完食材后得出结论：“这道菜 99% 是土豆味”，于是一道松露招牌菜被它做成了土豆泥。类别不平衡就是这个“食材比例”问题：训练数据里，多数类样本成千上万，少数类样本寥寥无几，模型学着学着就“偏心”了。

在机器学习的分类任务中，类别不平衡指各类别样本数量悬殊。典型场景包括信用卡欺诈（约 0.1%~0.5%）、罕见病筛查（约 1%）、工业设备故障（约 2%）。直接训练会怎样？以准确率为优化目标时，模型只要把一切判成多数类，就能拿到 99% 以上的“漂亮”准确率——但少数类一个都预测不中。

为什么会这样？因为损失函数被海量多数类样本主导，梯度更新朝着“把多数类分对”的方向倾斜；少数类样本太少，它们的错误在总损失里被稀释得几乎看不见。数学上常用不平衡比率（Imbalance Ratio）刻画严重程度：

看清问题后，解决方案无非三条路：给后厨多造松露（过采样）、把多余土豆清理掉（欠采样）、或者让试菜助手对松露犯错付出更高代价（重平衡损失）。接下来逐一登场。

IR=NmajNmin\text{IR} = \frac{N_{\text{maj}}}{N_{\text{min}}}
不平衡比率 IR 是多数类样本数除以少数类样本数，IR 越大表示数据越失衡。
  1. N_maj（多数类样本数）数量占优类别的样本总数，相当于仓库里那几千颗土豆。
    NmajN_{\text{maj}}
  2. N_min（少数类样本数）数量稀少类别的样本总数，相当于仅有的几颗松露。
    NminN_{\text{min}}
  3. IR（不平衡比率）两者相除的结果。IR=100 意味着多数类是少数类的一百倍，模型天然倾向于忽略少数类。
    IR=NmajNmin\text{IR} = \frac{N_{\text{maj}}}{N_{\text{min}}}

SMOTE过采样：给松露插值出新片

把同一片松露反复端上桌会怎样？试菜助手背下了它的纹理，下次换一片松露就不认识了。随机过采样就是这种“复制粘贴”——把少数类样本复制几份塞回训练集，模型容易把复制品原样背下来，导致过拟合。

SMOTE（Synthetic Minority Over-sampling Technique，合成少数类过采样技术）由 Chawla 等人于 2002 年提出，思路完全不同。对每个少数类样本，先在少数类内部寻找 K 个最近邻（K 通常取 5），随机挑一个邻居，在两者连线上随机取一点作为新样本。新样本是“两片真实松露的中间纹理”——既不是复制品，又贴近真实分布。

数学上，设少数类样本为 $x_i$，选中的近邻为 $x_{z_i}$，随机数 $\lambda$ 在 0 到 1 之间均匀取值，新样本按下式生成：

SMOTE 也有脾气：它只在少数类内部连线，若少数类样本本身带噪声，或特征维度过高（如文本 TF-IDF），合成样本可能“串味”落入多数类区域，反而添乱。这正是下一节 Borderline-SMOTE 想解决的边界问题。

xnew=xi+λ(xzi−xi),λ∈[0,1]x_{\text{new}} = x_i + \lambda \left( x_{z_i} - x_i \right), \quad \lambda \in [0, 1]
SMOTE 的本质是在少数类样本与其近邻的连线上随机插值，生成“似曾相识但全新”的少数类样本。
  1. x_i（基样本）随机挑选的一个少数类样本，是合成的起点。
    xix_i
  2. x_zi（K 近邻之一）在少数类样本中与 x_i 最近的 K 个样本之一。
    xzix_{z_i}
  3. x_zi − x_i（方向向量）从基样本指向邻居的差向量，刻画“往哪个方向补”。
    xzi−xix_{z_i} - x_i
  4. λ（插值比例）[0,1] 内的随机数，控制新样本落在连线上的哪个位置。
    λ∈[0,1]\lambda \in [0, 1]
  5. x_new（合成样本）基样本加上按比例缩放的差值，得到的新少数类样本。
    xnew=xi+λ(xzi−xi)x_{\text{new}} = x_i + \lambda ( x_{z_i} - x_i )

Borderline变体：只在交战区合成

松露与土豆的交界处，才是决定“这道菜算不算松露味”的关键地带。深处再多松露切片，也改变不了边界的判断。分类任务同理：真正难分的是类别边界附近的样本，远离边界的样本无论怎么合成，对决策边界的帮助都很有限。

Borderline-SMOTE 因此只对“处于危险区”的少数类样本做合成。它数每个少数类样本周围 m 个近邻里有多少个多数类：若多数类邻居比少数类邻居多（占比超过一半），说明该样本已处于边界甚至被“包围”，属于 DANGER 集，优先在这里插值。

判定条件可以写成集合形式：

由此衍生出两个版本：BSMOTE1 在 DANGER 样本与少数类近邻之间插值，稳扎稳打；BSMOTE2 允许与任意类近邻连线，但新样本仍要偏向少数类一侧。一句话回扣比喻：只给“贴着土豆的松露”做扩展，因为那里的每一片新松露都能帮试菜助手看清边界；深处合成再多，边界依旧模糊。

D={xi∈Smin⁡ | m2<nmaj(xi)≤m}D = \left\{ x_i \in S_{\min} \ \middle|\ \frac{m}{2} < n_{\text{maj}}(x_i) \le m \right\}
DANGER 集是“多数类邻居过半”的少数类样本集合，它们是边界上最值得扩充的样本。
  1. S_min（少数类集合）全部少数类样本。
    Smin⁡S_{\min}
  2. n_maj(x_i)（多数类邻居数）样本 x_i 的 m 个最近邻中多数类的个数。
    nmaj(xi)n_{\text{maj}}(x_i)
  3. m/2 < n ≤ m（危险区判据）多数类邻居占多数，说明 x_i 已陷入“敌区”或卡在边界。
    m2<nmaj(xi)≤m\frac{m}{2} < n_{\text{maj}}(x_i) \le m
  4. D（DANGER 集）满足条件的边界样本集合，Borderline-SMOTE 只对这些样本合成。
    DD

欠采样方法：清理伪装成松露的土豆

另一种思路：不动松露，清理土豆。随机欠采样简单粗暴——随机丢弃多数类样本，直到两类数量接近。但随机丢弃可能丢掉对分类有用的信息，相当于闭着眼把好土豆也扔了。

Tomek Links 更聪明。定义一对异类样本 $(x_a, x_b)$，若它俩互为最近邻，就构成一条 Tomek Link——就像一颗紧贴着松露、纹理被“蹭”得极像的土豆。这条连线正是边界混淆最严重的位置。删除这批配对样本（通常删多数类，或两者都删），边界立刻变干净：

ENN（Edited Nearest Neighbors，编辑近邻）则是“邻居投票”：对每个样本，看它 K 个近邻的类别。若近邻中大多数与它类别不同，说明它是误标或卡在别人地盘里的噪声，删除之。欠采样的代价是丢弃数据——多数类中远离边界的“安全土豆”其实很有价值，误删会损失信息。因此工程上更常见的是“先过采样、再欠采样清理边界”的混合策略。

T={(xa,xb)∣ya≠yb, xb∈kNN(xa), xa∈kNN(xb)}\mathcal{T} = \left\{ (x_a, x_b) \mid y_a \neq y_b,\ x_b \in \text{kNN}(x_a),\ x_a \in \text{kNN}(x_b) \right\}
Tomek Link 是一对互为最近邻的异类样本，删除它们能精准清理类别边界。
  1. y_a ≠ y_b（异类）一对样本分属两个类别，一个是土豆一个是松露。
    ya≠yby_a \neq y_b
  2. x_b ∈ kNN(x_a)（前向最近邻）x_b 是 x_a 的最近邻之一。
    xb∈kNN(xa)x_b \in \text{kNN}(x_a)
  3. x_a ∈ kNN(x_b)（反向最近邻）x_a 也是 x_b 的最近邻，二者互为最近邻。
    xa∈kNN(xb)x_a \in \text{kNN}(x_b)
  4. T（Tomek Links 集合）满足条件的所有异类紧挨对，删除后边界变干净。
    T\mathcal{T}

混合采样：先补松露再清边界

大厨的完整配方通常是两步走：先合成一批松露片（SMOTE），再用 Tomek Links 或 ENN 把边界上的混乱样本清一遍。补与清各司其职，前者解决“松露太少”，后者解决“边界太脏”。

SMOTE-Tomek 组合：SMOTE 之后，在新数据上找 Tomek Links 并移除；SMOTE-ENN 组合：用 ENN 删除被多数邻居“投票出局”的样本。前者主要用于清理边界，删得克制；后者清理得更狠，对噪声重的数据更鲁棒。整体流程可写成：

实战中有条铁律必须记住：重采样只作用于训练集内部。如果先对整个数据集做 SMOTE 再划分，合成样本会偷偷混进测试集——等于让评委提前尝到为它特制的松露，验证指标全是虚假繁荣。

Xclean=Xaug∖{x∣(x,x′)∈Tclean},Xaug=SMOTE(Xtrain)X_{\text{clean}} = X_{\text{aug}} \setminus \left\{ x \mid (x, x') \in \mathcal{T}_{\text{clean}} \right\}, \quad X_{\text{aug}} = \text{SMOTE}(X_{\text{train}})
混合采样 = 先过采样增强少数类，再做欠采样清理边界，两者结合效果通常优于单独使用。
  1. X_train（原始训练集）划分后未做任何处理的原训练数据。
    XtrainX_{\text{train}}
  2. SMOTE(X_train)（先补）第一步过采样，生成合成少数类样本。
    Xaug=SMOTE(Xtrain)X_{\text{aug}} = \text{SMOTE}(X_{\text{train}})
  3. T_clean（清理对集合）在新数据上找出的待清理混淆样本对（Tomek 或 ENN 标记）。
    Tclean\mathcal{T}_{\text{clean}}
  4. ∖（集合差）把这些边界混淆样本从增强集中移除，得到最终训练集。
    Xclean=Xaug∖{x∣(x,x′)∈Tclean}X_{\text{clean}} = X_{\text{aug}} \setminus \{ x \mid (x, x') \in \mathcal{T}_{\text{clean}} \}

重平衡损失：让松露错误翻倍扣分

重采样改的是“食材”，重平衡损失改的是“评分规则”。与其费劲调整数据分布，不如直接修改损失函数：让少数类样本犯错时付出更高的代价，模型自然不敢怠慢。

最直接的做法是类别权重（class weight）。给少数类样本的损失乘上较大的权重 $w_{+}$，多数类乘较小的权重 $w_{-}$，通常取与样本数量成反比。加权交叉熵如下：

Focal Loss 更进一步：不只知道“哪类是重点”，还知道“哪些样本难分”。它的调制因子 $(1-p_t)^{\gamma}$ 让已被模型信心十足分对的样本损失大幅缩小，从而把梯度聚焦在难分样本上（$\gamma$ 常取 2）：

重平衡损失常与重采样搭配使用：数据层面给松露更多“出场机会”，损失层面给松露错误更高“代价”，双管齐下，模型才不敢偏心。

L=−∑i=1N[w+yilog⁡pi+w−(1−yi)log⁡(1−pi)]L = -\sum_{i=1}^{N} \left[ w_{+} y_i \log p_i + w_{-} (1-y_i) \log(1-p_i) \right]
Focal Loss 用调制因子压低易分样本的损失，让模型把注意力集中在边界难分样本上。
  1. p_t（真实类概率）模型对样本真实类别的预测概率，越接近 1 表示分得越有把握。
    ptp_t
  2. (1−p_t)^γ（调制因子）分对且把握大时趋近于 0，该样本的损失被压得很小。
    (1−pt)γ(1 - p_t)^{\gamma}
  3. γ（聚焦参数）常取 2，γ 越大，对难分样本的聚焦越强。
    γ=2\gamma = 2
  4. log p_t（交叉熵核心）保留对“分错”的惩罚能力。
    log⁡pt\log p_t

评估与实战：别被平均好评骗了

菜做得好不好，评委不能只看“总好评率”——如果评审团 99% 是土豆爱好者，一道忽略松露的菜也能拿高分。准确率在类别不平衡下就是这种“骗人的平均好评率”。

正确做法是先看混淆矩阵：真正例 TP（松露被认出是松露）、假正例 FP（土豆被误认成松露）、真负例 TN（土豆被认出是土豆）、假负例 FN（松露被漏看成土豆）。由它派生出精确率、召回率与 F1：

多数类占 99% 时，ROC-AUC 会被海量负样本“灌水”而虚高，应改用 PR-AUC（精确率-召回率曲线下面积），它对少数类占比更敏感。验证策略上，用分层 K 折（Stratified K-Fold）保持每折类别比例一致；务必先划分、后重采样，防止泄漏。最终衡量标准回到业务目标：欺诈检测宁可误报也要少漏报（高召回），精准营销则更在意精确率——选择哪个指标，决定了你的“松露菜”是偏足量还是偏纯正。

Precision=TPTP+FP,Recall=TPTP+FN,F1=2×Precision×RecallPrecision+Recall\text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP}, \quad \text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN}, \quad F1 = \frac{2 \times \text{Precision} \times \text{Recall}}{\text{Precision} + \text{Recall}}
精确率看“判为少数类的里有几个是对的”，召回率看“真正的少数类里找回了几个”，F1 是二者的调和平均。
  1. TP（真正例）少数类被正确预测为少数类。
    TPTP
  2. FP（假正例）多数类被误判为少数类，即“误报”。
    FPFP
  3. FN（假负例）少数类被漏判为多数类，即“漏报”。
    FNFN
  4. Precision（精确率）预测为正的样本中真正为正的比例。
    Precision=TPTP+FP\text{Precision} = \frac{TP}{TP + FP}
  5. Recall（召回率）真实为正的样本中被找出的比例。
    Recall=TPTP+FN\text{Recall} = \frac{TP}{TP + FN}
  6. F1（调和平均）同时兼顾精确率与召回率的综合分。
    F1=2PRP+RF1 = \frac{2 P R}{P + R}

AI 应用场景

信用卡反欺诈

阶段：数据预处理与特征工程

解决的问题：银行每日上千万笔交易，欺诈率不足 0.2%，传统规则引擎只能查出已知模式。直接训练逻辑回归时，模型为了整体准确率几乎不报任何欺诈，漏过大量可疑交易——就像试菜助手只报土豆味。

具体案例：某风控团队用 SMOTE-Tomek 将训练集中的欺诈样本从几千条扩充到数万条并清理边界，再用类别加权损失训练 XGBoost，欺诈召回率从 18% 提升到 67%，每拦截一笔欺诈挽回数千元损失。

罕见病辅助筛查

阶段：模型评估与迭代

解决的问题：罕见病发病率约万分之一，医院积累的正样本极少，而漏诊一名患者后果严重，AI 需要极高的召回率。

具体案例：医疗 AI 团队用 Borderline-SMOTE 对“边界型”病变影像特征插值合成，配合 Focal Loss 训练，在保持 95% 特异度的前提下将单病种召回率提升到 91%；评估时不看准确率，而是用 PR-AUC 判断模型是否真的学会了识别罕见病灶。

工业预测性维护

阶段：建模与上线监控

解决的问题：设备故障是罕见事件，训练数据绝大多数是正常工况，但一次未预报的停机可能带来数十万元损失，漏报比误报更可怕。

具体案例：团队用 SMOTE+ENN 处理传感器时序特征，ENN 负责剔除误标和噪声样本；评估选用更看重召回的 F2 指标上线告警系统，误报率控制在业务可接受范围内。

Python 演示

python63 行
import numpy as npfrom sklearn.datasets import make_classificationfrom sklearn.neighbors import NearestNeighborsfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.ensemble import RandomForestClassifierfrom sklearn.metrics import f1_score, recall_score  def smote(X, y, k=5, ratio=2.0):    # 只在少数类内部找近邻    X_min = X[y == 1]    n_min = len(X_min)    n_need = int(n_min * ratio)    nn = NearestNeighbors(n_neighbors=k + 1).fit(X_min)    _, idx = nn.kneighbors(X_min)    rng = np.random.RandomState(42)    synthetic = []    while len(synthetic) < n_need:        i = rng.randint(n_min)        j = rng.randint(1, k)        gap = rng.rand()        new = X_min[i] + gap * (X_min[idx[i][j]] - X_min[i])        synthetic.append(new)    X_new = np.vstack([X, np.array(synthetic)])    y_new = np.concatenate([y, np.ones(len(synthetic))])    return X_new, y_new  def tomek_links(X, y):    # 删除互为最近邻的异类对    nn = NearestNeighbors(n_neighbors=2).fit(X)    _, idx = nn.kneighbors(X)    keep = np.ones(len(X), dtype=bool)    for i in range(len(X)):        j = idx[i][1]        if y[i] != y[j] and j < i:            keep[i] = False            keep[j] = False    return X[keep], y[keep]  X, y = make_classification(    n_samples=2000, n_features=8, weights=[0.93, 0.07], random_state=42)X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(    X, y, test_size=0.3, random_state=42, stratify=y) X_aug, y_aug = smote(X_train, y_train)X_final, y_final = tomek_links(X_aug, y_aug)print("minority after smote:", int((y_aug == 1).sum()))print("total after tomek:", len(X_final)) clf = RandomForestClassifier(n_estimators=100, random_state=42)clf.fit(X_train, y_train)y_pred = clf.predict(X_test)print("Baseline    | recall=%.3f f1=%.3f" % (    recall_score(y_test, y_pred), f1_score(y_test, y_pred))) clf.fit(X_final, y_final)y_pred2 = clf.predict(X_test)print("SMOTE+Tomek | recall=%.3f f1=%.3f" % (    recall_score(y_test, y_pred2), f1_score(y_test, y_pred2)))
目的：在合成的不平衡数据上，从零实现 SMOTE 过采样与 Tomek Links 边界清理，对比重采样前后随机森林对少数类的召回率与 F1。
  1. weights=[0.93, 0.07]生成 93% 多数类、7% 少数类的不平衡数据集。
  2. stratify=y划分训练/测试集时保持两类比例不变，避免测试集比例漂移。
  3. NearestNeighbors(n_neighbors=k + 1)只在少数类内部找近邻，+1 是因为第一个邻居是它自己。
  4. new = X_min[i] + gap * (X_min[idx[i][j]] - X_min[i])核心插值公式，在基样本与近邻连线上随机取点。
  5. if y[i] != y[j] and j < i找互为最近邻的异类对，j < i 保证每对只处理一次。
  6. clf.fit(X_final, y_final)在重采样后的数据上重新训练分类器。
  7. recall_score(y_test, y_pred)以少数类召回率为核心衡量指标，准确率在这里不靠谱。

常见误区

误区常见做法是把 SMOTE 放在预处理最前面，对全量数据合成后再划分训练集和测试集，觉得这样数据更充足。

正解正确顺序是先划分、后重采样，且只处理训练集。合成样本基于少数类插值生成，若混入测试集，等于考试前把答案泄露给考生，验证指标虚高、上线即翻车。比喻成做菜：不能让评委提前尝到为它特制的松露，否则好评没有任何参考价值。

为何常见：初学者把重采样当作“数据增强”，习惯性归入预处理流水线，忽略了它对数据分布的人为修改。

误区以为 SMOTE 跟随机过采样一样，把少数类样本复制几份塞回训练集，只是数量变多而已。

正解随机过采样才是复制；SMOTE 在少数类样本与其近邻之间线性插值，生成的是“两片松露的中间纹理”，位置全新、形态多样，能缓解过拟合。复制会导致模型死记硬背同一片纹理，泛化能力变差。

为何常见：两者都让少数类变多、名字都带“过采样”，流程上看起来很像，容易混淆。

误区在 99:1 的数据上训练，模型准确率高达 99%，于是认为模型很棒，直接准备上线。

正解全猜多数类就能拿到 99% 准确率，但对少数类（欺诈、罕见病）召回率为 0，业务上一文不值。必须看混淆矩阵和 P/R/F1，尤其关注少数类召回率；不平衡场景下用 PR-AUC 替代 ROC-AUC 更可靠。

为何常见：准确率是最早接触的指标，直觉上最有代表性，大脑也容易被高数字安慰。

误区以为 Tomek Links 和随机欠采样一样，随机丢弃多数类样本，让两类数量平衡。

正解Tomek Links 只删除“互为最近邻的异类对”，是精准的边界清理，目标不是平衡数量，而是去掉最容易混淆的样本。随机欠采样才是闭眼盲删，两者信息价值完全不同。

为何常见：二者都属于欠采样，名字里都带“删多数类”，容易被归为一类。

面试题

Q1. 在极端类别不平衡数据上，为什么“预测全部样本为多数类”的模型不可接受？

单选题 · easy

  • A.它对少数类召回率为零← 正确答案
  • B.因为它训练时收敛太慢
  • C.因为会占用过多内存
  • D.因为它无法输出概率

答案：A。全部预测为多数类的模型，虽然准确率可能高达 99%，但对少数类的召回率为 0——欺诈、罕见病等关键少数一个都找不出来，业务上毫无价值。收敛速度、内存、概率输出都与“不可接受”无关。

Q2. SMOTE 生成少数类新样本的核心方式是？

单选题 · easy

  • A.复制少数类样本
  • B.近邻间线性插值← 正确答案
  • C.删除相邻多数类
  • D.增加特征数量

答案：B。SMOTE 在少数类样本与其 K 近邻的连线上随机取点，生成全新样本，属于线性插值。复制是随机过采样的做法；删除多数类属于欠采样；增加特征数量与 SMOTE 无关。

Q3. SMOTE 中寻找 K 近邻的对象集合是？

单选题 · mid

  • A.全体训练样本
  • B.全部多数类样本
  • C.全部少数类样本← 正确答案
  • D.验证集中的样本

答案：C。SMOTE 只在少数类内部找近邻，确保合成样本沿少数类分布方向生成。若在全体样本中找，可能把近邻连到多数类区域，生成“串味”样本；验证集在训练阶段绝不能参与任何处理。

Q4. 在多数类占 99% 的数据上，下列哪个指标能真实反映少数类的表现？

单选题 · easy

  • A.总体准确率 Accuracy
  • B.训练集的平均损失
  • C.少数类召回率 Recall← 正确答案
  • D.样本特征的个数

答案：C。召回率衡量真实少数类中被正确找出的比例，直接反映模型对少数类的敏感度。准确率会被多数类主导而虚高；平均损失只反映整体拟合程度；特征个数与分类表现无关。

Q5. 以下哪些属于欠采样方法？

多选题 · mid

  • A.随机欠采样← 正确答案
  • B.Tomek Links← 正确答案
  • C.SMOTE 过采样
  • D.ENN 近邻清理← 正确答案

答案：ABD。随机欠采样、Tomek Links、ENN 都在减少多数类样本，属于欠采样家族。SMOTE 是合成少数类样本的过采样方法，方向相反。注意 ENN 名为“编辑近邻”，实际删除的是邻居投票不一致的样本。

Q6. 关于 Tomek Links，下列说法正确的是？

单选题 · hard

  • A.删除距离最远的异类对
  • B.复制边界上的少数类
  • C.互为最近邻的异类对← 正确答案
  • D.删除同类样本的噪声

答案：C。Tomek Link 定义为互为最近邻的一对异类样本，删除它们用于清理边界混淆。距离最远的异类对反而互不干扰；复制边界少数类是过采样思路；删同类噪声是 ENN 的职责。

Q7. 使用 SMOTE 之前必须先完成哪一步？

单选题 · easy

  • A.标准化全部特征
  • B.划分训练测试集← 正确答案
  • C.删除所有多数类
  • D.绘制混淆矩阵

答案：B。必须先划分训练集和测试集，并且只对训练集做 SMOTE，否则合成样本会泄漏进测试集，导致评估虚高。标准化可选且应在划分后基于训练集统计量做；删除所有多数类是错误操作；混淆矩阵是评估阶段产物。

Q8. 类别重平衡损失的常见做法包括？

多选题 · mid

  • A.加权交叉熵损失← 正确答案
  • B.随机过采样策略
  • C.Focal Loss 调制← 正确答案
  • D.主成分分析降维

答案：AC。加权交叉熵给少数类更大权重、Focal Loss 用调制因子聚焦难分样本，都属于重平衡损失。随机过采样是数据层面的操作；主成分分析是特征降维，与损失函数无关。

Q9. Focal Loss 中调制因子 (1−p_t)^γ 的作用是？

单选题 · hard

  • A.放大易分样本的贡献
  • B.降低易分样本的权重← 正确答案
  • C.加速特征提取速度
  • D.增加模型参数数量

答案：B。当模型对某样本分得很准（p_t 接近 1）时，(1−p_t)^γ 趋近于 0，该样本损失被压缩；而难分样本 p_t 较小，损失保留较多。效果是让梯度聚焦难分样本，与特征提取、参数数量无关。

Q10. 在类别不平衡场景下，评估模型应优先关注哪些指标？

多选题 · hard

  • A.准确率与训练时间
  • B.精确率与召回率← 正确答案
  • C.F1 与 PR-AUC 面积← 正确答案
  • D.均方误差损失值

答案：BC。精确率、召回率直接刻画少数类表现，F1 是二者调和平均，PR-AUC 对少数类占比敏感，是类别不平衡评估的标准组合。准确率会虚高，训练时间是工程指标而非效果指标，均方误差用于回归任务。