重排策略：给推荐结果再排一次

可视化演示

重排为何而来

一场高端晚宴，主人信心满满：厨师把每道菜都做到了极致，按好吃程度排好顺序端上桌。可客人刚吃两口就放下筷子——因为桌上五道菜是红烧肉。菜好吃归好吃，搭配一塌糊涂。主人这才明白，“把每道菜做好”和“把一桌菜排好”是两件完全不同的事。

推荐系统里的精排（Ranking）就像那位大厨：它对每个候选物品独立预估点击率、转化率，然后按分数从高到低排好。这个阶段的模型再强，也看不见“列表里别的物品”——它默认物品之间互不影响。但用户真正看的是整页内容：刚划过一条做饭视频，下一条又是做饭，再下一条还是做饭，再好也腻。

重排（Re-ranking）就落在精排之后：输入一个长度为 N 的候选队列，输出一个顺序不同的新列表。它要同时照顾四件事：多样性（同类错开）、新鲜度（刚看过的降权）、业务规则（置顶、插队、广告位）、全局最优（列表总价值最大，而不是单个分数最大）。重排追求的目标可以用一个简单的式子表示：

主人从此悟出一个道理：评判一桌宴席的不是某一道菜的满分，而是整桌人从头吃到尾的体验。这正是重排在推荐链路中的位置和使命。

多样性打散

主人最先想到的办法很朴素：上菜时荤素交替。他给每道菜贴上标签（荤、素、甜、辣），然后在菜单上做规矩——同类菜之间至少隔开几道，不能连着上。

这对应重排中最直观的一招：多样性打散。先明确“什么算同类”：可以用类目标签（美食、美妆、游戏），也可以用物品向量的相似度阈值。然后对最终列表施加约束：任意两个同类别或高相似的物品，在序列中的距离不得小于某个间隔。打散是重排算法里成本最低、最容易上线的一种，很多信息流产品第一版重排就是从它开始的。

间隔怎么定？常用这个公式：

实现上常见两种做法：分桶轮流取——按类目分桶，每轮从不同桶里取一条；贪心间隔填充——每放一条就检查它与最近同类物的距离，不满足就换候选。主人试了一周发现：荤素交替确实管用，但完全按比例轮流也有弊端——如果招牌菜很稀罕，为了“间隔规则”反而把它压到很后面。能不能既保留好吃程度、又惩罚重复感？这就引出了 MMR。

MMR重排

主人换了一个更聪明的策略：不再死守“隔几道”的硬规则，而是给每道菜算一笔账——它的综合价值 = 好吃程度 − 与已上菜的重复感。每上一道菜都重新算这笔账，选当下最划算的那道端上去。

这就是最大边际相关（Maximal Marginal Relevance，MMR），一种经典且轻量级的多样性重排算法。它维护两个集合：已选集合 S 和剩余候选集合 R。每一轮从 R 中挑一个“相关性高、同时与 S 里已有物品尽量不同”的物品加入 S，直到凑满整个列表为止。

工程上 MMR 的优点是完全贪心、没有待训练参数、延迟极低，非常适合线上实时重排。缺点是需要预先算好物品两两相似度（或用 Embedding 实时算余弦），候选集合大时成本较高，所以一般只对精排后的前 100 到 200 个物品做重排。

主人发现这招妙极了：招牌红烧肉还是能上，只是不会连续上；口味跨度大的菜有机会往前排。稀缺好菜和多样体验，终于不再是单选题。

强化学习重排

宴席越办越多，主人发现客人的口味是会发生“连锁反应”的：吃了辣的，下一道想喝汤；吃得太饱，后面的硬菜再好也吃不下。固定公式很难刻画这种“顺序带来的动态变化”。主人决定像下棋一样通盘考虑：这一步选什么，还要预判后面几步客人会怎么反应。

强化学习（Reinforcement Learning）正是把重排建模成序列决策问题：状态 s_t 是“已经排好的前 t 个物品 + 用户画像和上下文”，动作 a_t 是“下一个位置放哪个候选物品”，奖励 r_t 是用户对这一步的真实反馈——点击了、停留了、收藏了还是划走了。目标是训练一个策略网络，学会在“当前局面”下选出最优的下一步。

实践中有两条路线：基于价值的路线估计状态价值或动作价值，然后选 Q 值最大的动作；基于策略的路线直接对 J(θ) 做梯度上升（如 REINFORCE、PPO）。工业界常用“离线模拟 + 线上 A/B”的训练方式：先用历史日志离线训练，再小流量验证，最后逐步扩量。RL 重排效果上限高，工程复杂度也高，适合用户反馈即时的超大规模场景。

主人最终请来一位“有大局观的总管”：他不再只看下一道菜好不好吃，而是预测整桌菜的走向，从第一道到甜品都心里有数。这正是强化学习重排的视野。

行列约束

客人后来要求把圆桌换成方桌、按网格入座。主人发现麻烦升级了：不仅要管“上菜顺序”，还要管“邻座关系”——同一排左右两位不能都吃同一道菜，前后两排的同列位置也得错开。

在手机上，推荐结果往往不是单列而是网格：电商首页双列瀑布流、App 宫格入口。这时一维的“间隔”不够用了，需要行列约束。它把列表看成二维矩阵，同时施加两类约束：行内约束——同一行的卡片两两不能太相似，否则用户一眼扫过去全是同类；列间约束——相邻两行的同一列位置也不能出现同类物品，否则上下滑动时还是会撞见扎堆内容。

工程实现上，行列约束通常配合“逐行填充 + 回溯”来做：按行从上到下填，填某一行时先检查行内约束，再检查与上一行同列的约束，不满足就尝试换一个候选；解不出来时放宽阈值或允许少量违规并记录惩罚。这类约束也常与打散、业务规则组合成“打分 + 约束检查”的整体流程。

主人重新画了座位图：同一横排口味错开，前后排同列也不撞菜。二维的体验，果然比一维顺畅得多。

业务规则与新鲜度

办宴席不只是让客人满意，还得满足一堆“硬规矩”：招牌菜必须上、VIP 那桌必须上海鲜、上次刚吃过的主食这次要换。主人的排菜方案，从此多了一堆不得不照顾的条条框框。

真实推荐系统同样如此。业务规则分为两类：硬约束（Hard Constraint）——直接把物品固定在某个位置，比如广告位、置顶活动、必须屏蔽的类目，重排时直接修改序列；软约束（Soft Constraint）——不强制位置，而是以“加分/减分”的形式影响排序。新鲜度是典型的软约束：用户刚点击、购买、看过的物品，分数要按时间衰减，越久远的越“新鲜”。

一个常见的新鲜度实现是：分数乘以 exp(−Δt / τ)，其中 Δt 是距离用户上次看过的时长，τ 是衰减半衰期。注意硬约束要在打分之前先落地（先置顶、先删除），软约束则是叠加进公式之后统一排序。业务人员通过配置中心动态调整规则，不需要改代码，重排模块每次请求读配置、算约束、出序列。

主人心里有了一本账：哪些菜雷打不动要上（硬约束），哪些菜看情况调整（软约束），哪些菜已经吃过该换换（新鲜度）。规矩和体验，终于能一起照顾。

部署与评估

新菜单确定后，主人没有立刻全镇宣传，而是先办几场小型试吃：一半客人吃老菜单，一半客人吃新菜单，对比两边的满意度。数据好看，才正式推向全镇。

重排模块上线也走同样的流程：A/B 测试。流量按用户分桶，实验组走新的重排逻辑，对照组保持旧逻辑，观察一段时间的指标差异。核心指标包括：CTR、人均浏览条数、停留时长、转化率等业务指标，以及类目覆盖率、相邻物品平均相似度等多样性指标——只有业务指标涨、多样性指标不降，才算一次健康的优化。

工程上，重排在精排之后、组装下发之前，对延迟极其敏感，预算一般只有 10 到 50 毫秒。因此线上架构必须轻：候选规模小（精排只出前 100 到 200 条）、算法用贪心或轻量模型、相似度和特征走缓存、规则走配置中心。评估上还要防止“指标反弹”——CTR 涨了但次日留存降了，说明是用短期兴趣透支换来的。组合指标 + 长期观察，才是重排效果的真实裁判。

主人的试吃会收获一致好评，新菜单才正式上线。他也记住了：不能只看客人第一口的表情，要看他从开席到散席、以及下次还来不来的完整表现。

AI 应用场景

Python 演示

# -*- coding: utf-8 -*-"""MMR rerank demo: 在精排分数基础上引入多样性惩罚"""import math  def cosine_sim(a, b):    """计算两个物品向量的余弦相似度, 值越大表示越相似"""    dot = sum(x * y for x, y in zip(a, b))    na = math.sqrt(sum(x * x for x in a))    nb = math.sqrt(sum(x * x for x in b))    return dot / (na * nb + 1e-9)  def mmr_rerank(items, lam=0.6, top_k=None):    """items: [{'id':.., 'score':.., 'emb':..}], 按 MMR 贪心重排"""    cand = list(items)    picked = []    top_k = top_k or len(items)    for _ in range(top_k):        best_idx = -1        best_val = -float("inf")        for idx, item in enumerate(cand):            relate = lam * item["score"]            if picked:                max_sim = max(cosine_sim(item["emb"], p["emb"]) for p in picked)            else:                max_sim = 0.0            val = relate - (1 - lam) * max_sim            if val > best_val:                best_val = val                best_idx = idx        picked.append(cand.pop(best_idx))    return picked  def main():    items = [        {"id": 1, "score": 0.95, "emb": [1.0, 0.1]},        {"id": 2, "score": 0.90, "emb": [0.9, 0.2]},        {"id": 3, "score": 0.86, "emb": [0.1, 1.0]},        {"id": 4, "score": 0.83, "emb": [0.8, 0.1]},        {"id": 5, "score": 0.80, "emb": [0.2, 0.9]},        {"id": 6, "score": 0.77, "emb": [0.0, 1.0]},    ]    result = mmr_rerank(items, lam=0.6)    print("原始精排顺序:", [x["id"] for x in items])    print("MMR重排顺序:", [x["id"] for x in result])  if __name__ == "__main__":    main()

常见误区

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